1. Oblicz pole powierzcni calkowitej graniastoslupa prawidłowego trójkątnego, w którym długość krawędzi podstawy jest równa 16 cm, a długość przekątnej ściany bocznej 20 cm.
2. Podstawą graniastosłupa prostego jest trapez prostokątny o kącie ostrym 30 stopni. Długość krótszej podstawy trapezu i jego wysokości są równe 4 cm. Oblicz pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa wiedząc, że jego wysokość stanowi 125% długości dłuższego ramienia trapezu.
3. Ściany auli szkolnej w kształcie graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego postanowiono wyłożyć drewnianą boazerią do wysokości parapetów okien( 1,2 m od podłogi ). Drzwi wejściowe auli o wysokości 210 cm zajmują 20% powierzchni ściany, w której są osadzone ( ściana ma 3,5 m wysokości ). Przekrój poziomy auli przedstawiono na rys. ( jest w zał.)
Proszę o pomoc - to na jutro! Proszę!
1.Pc=2Pp+Pb
Pp=a²√3/4
a=16
P=256√3/4
P=64√3cm²
Pb=a*b
a=16
b=20²-16²=144
b=√144
b=12cm
Pb=16*12=192
Pc=2×Pp+3×Pb
Pc=2×64√3cm²+3×192cm²
Pc=128√3+576
Pc≈797,7cm²
2.
najpierw rozwiązuję podstawe.
Po narysowaniu wysokosci powstaje trójkat prostokatny o kątach 30, 60, 90, z którego wynika, że ramię trapezu ma 8cm, a kawałek w podstawie trapezu 4√3.
Cała podstawa dolna ma 4+ 4√3.
Zatem krawędzie podstawy tego graniastosłupa wynoszą 4cm, 4cm, 8cm i 4+4√3.
Wysokosć graniastosłupa stanowi 125% długości dłuższego ramienia trapezu. Zatem 125%×8cm = 1,25×8 = 10cm.
Mogę przystąpić do obliczania powierzchni bocznej
Pb = 2×4cm×10cm + 8cm×10cm + (4+4√3)×10cm = 80cm² + 80cm² + 40+40√3cm²
= 200 + 40√3cm² = 40(5+√3)cm²
odp. powierzchnia boczna wynosi 40(5+√3)cm²
3.Nie mam załącznika