Question

1. oblicz pole powierzchni czworościanu foremnego o krawędzi długości 8.

2. oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego o krawędzi podstawy 6cm i krawędzi bocznej 12cm.

Answer 1

Zad 1. Lenistwo z twojej strony i tyle.. Wystarczy wklepać w google 'czworościan foremny' i znaleźć wzór na Pp..

 

a = 8

S = √3a² = √3 × 8² = 64√3

 

Zad 2. Zobacz sobie w necie jak wygląda ostrosłup prawidłowy sześciokątny, bo nie chce mi isę go rysować ;-)

 

krawędź podstawy: a = 6cm

krawędź boczna: L = 12 cm

V = ⅓ Pp × H  , H - wysokość ostrosłupa

 

W podstawie masz sześciokąt foremny, więc Pp = (3a²√3) / 2

 

H obliczysz w nast. sposób:

 

W podstawie masz sześciokąt foremny, który tworzy 6 trójkątów równobocznych o krawędzi a = 6cm, więc mając a = 6, L = 12 możresz obliczyć H z Pitagorasa, bo kąt między H i a = 90° ;) 

Więc:   H² + a² = L²

H² = L² - a²

H² = 12² - 6²

H² = 144 - 36

H² = 108

H = √108

H = √36×3

H = 6√3

 

No i wyliczasz objętość => V = ⅓ Pp × H