Question

1. Oblicz pole powierzchni całkowitej walca, w którym przekątna przekroju osiowego ma długość 20 cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45°.


2. Na puszce w kształcie walca naklejona jest prostokątna etykieta o wymiarach 22 cm i 10 cm, która całkowicie pokrywa powierzchnię boczną puszki. Oblicz objętość tej puszki.

z góry dziękuję. ;) ;*

Answer 1

A√2 = 20 /*√2
2a = 20√2 / :2
a= 10√2
H=10√2
r= 5√2

P=2πr² + 2πr*H
P=2π *(5√2)² + 2π*5√2 *10√2
P= 100π +200π
P=300π

2πr=22 / :2π
r=11π
V=πr²*H
V= π * 11π² * 10
V= 1210π³

Answer 2

1.
d = 20 cm
obliczam średnicę podstawy
sr = 20/√2 = 10√2
r = śr/2 = 5√2
oblicza wysokość
wysokość walca jest równa średnicy podstawy
H = 10√2
Pc = Pb+2Pp
Pb = 2π*r*H = 2π*5√2*10√2 = 2π*50√4 = 200π
Pp = πr²
Pp = π*(5√2)² = π*25*2 = 50π
Pc = Pb+2Pp
Pc = 200π+2*50π = 300π
Pole powierzchni całkowitej walca wynosi 300π cm²

2.
H = 10
Pb = 2π*r*H
obliczam r
ob = 2πr = 22
r = 22/2π
r = 11π
V = Pp*H
V = π*r²*H
V = π*121*10
V = 1210 π cm³
objętość puszki 1210 π cm³

Answer 3

d = 20 cm

obli średnicę podstawy

sr = 20/√2 = 10√2

r = śr/2 = 5√2

obl wys

wys walca jest równa średnicy podstawy

H = 10√2

Pc = Pb+2Pp

Pb = 2π*r*H = 2π*5√2*10√2 = 2π*50√4 = 200π

Pp = πr²

Pp = π*(5√2)² = π*25*2 = 50π

Pc = Pb+2Pp

Pc = 200π+2*50π = 300π
Pole powierzchni całkowitej walca wynosi 300π cm²



H = 10

Pb = 2π*r*H

obliczam r

ob = 2πr = 22

r = 22/2π

r = 11π

V = Pp*H

V = π*r²*H

V = π*121*10

V = 1210 π cm³

obj puszki 1210 π cm³