Question

1. Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, w ktorym:
a) wysokość ściany bocznej jest równa 5 cm, a pole powierzchni bocznej wynosi 80cm² (kwadratowych).
b) pole podstawy jest równe 144cm², a krawędź boczna ma 10 cm.

2. Pole powierzchni czworościanu foremnego jest równe 72√3. oblicz długość krawędzi tego czworościanu.

Answer 1

1.a) wysokość ściany bocznej jest równa 5 cm, a pole powierzchni bocznej wynosi 80cm² (kwadratowych).

4*ah/2
4*5*a/2=80
10a=80
a=8
Pc=8*8+80=144cm2

b)pole podstawy jest równe 144cm², a krawędź boczna ma 10 cm.

√144=12

H²+(6√2)²=10²
H²=100-72
H=√28
H=2√7

(√28)²+6²=h²
28+36=h²
h=8

Pb=4*12*8/2=192

Pc=pp+Pb
Pc=144+192=336cm²

2. Pole powierzchni czworościanu foremnego jest równe 72√3. oblicz długość krawędzi tego czworościanu.

Pc=a²√3

a²√3= 72√3
a²=72
a=√72
a=6√2