Question

1. Oblicz pole koła opisanego na trójklącie równobocznym o boku długości 4cm.
2. Na okręgu o promienu 2 opisano trójkąt prostokątny. jedna z jego przyprostokątnych ma długość 12. Oblicz pole tego trójkąta.

Answer 1

1)dane:
a=4 cm
szukane:
r=?
P(koła)=?

R=a√3/3
R=4√3/3 cm

P=πR²
P=π*(4√3/3)²
P=5 ⅓π cm²


2 Opisujemy boki trójkąta następnie z pitagorasa obliczamy x: (2+x)^2+12^2=(10+x)^2 4+4x+x^2+144=100+20x+x^2 48=16x |:16 x=3 czyli boki trójkata mają długości: przyprostokatna a = 12 przyprostokątna b = 5 przeciwprostokątna c =13 Obliczamy pole np. P=(a*h)/2 czyli P=60/2 P=30