Question

1. Oblicz pole i objętość graniastosłupa o podstawie będącej trapezem równoramiennym wiedząc, że trzy boki trapezu mają po 5 cm a długość czwartego najdłuższego boku jest równa wysokości graniastosłupa, która wynosi 13 cm.
2. Oblicz pole i objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego , przedstawionego na rysunku . . (w załączniku rysunek)

Answer 1

Zadanie 1.
ramiona i krótsza podstawa wynoszą 5cm.
dłuższa podstawa ma 13 cm. Korzystając z tw. pitagorasa obliczymy że
wysokość tego trapezu wynosi 3cm.

możemy teraz obliczyć pole powierzchni podstaw:
[(a+b)*h]/2=[(5+13)*3]/2=[18*3]/2=27cm <---- jedna podstawa.
teraz ściany boczne:
trzy ściany mają wymiary 13 i 5,jedna ściana,13 i 13,.
Obliczamy:
13*13=169
3*13*5=3*65=195
więc całe pole boczne wynosi 169+195=364
Pole całkowite to 2* Pp+Pb czyli 2*27+364=54+ 364=418

Pc=418cm².