Question

1. Oblicz objętość ostrosłupa prawodłowego czworokątnego o krawędzi bocznej 8 i wysokości 6.

2. Oblicz pole całkowite i objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego posiadająsego taką siatkę, jak w załaczniku.

3. Oblicz pole całkowite ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 8 i krawędzi bocznej 10

Z góry dziękuję ;)

Answer 1

zad1

b=8

H=6

przekatna podstawy d=a√2

 

z pitagorasa

(1/2d)+H²=b²

(a√2/2)²+6²=8²

2a²/4 +36=64

½a²=64-36

½a²=28

a²=28:½ =28·2=56

a=√56=2√14 --->dl,kraw,podstawy

Pp=a²=(2√14)²=56cm²

V=1/3Pp·H=1/3·56·6=112cm³

 

zad2

kraw.podstawy a=10

karw.boczna b=13

1/2d=1/2·10√2 =5√2

(5√2)²+H²=b²

50+H²=13²

H²=169-50

H=√119

V=1/3 ·10²·√119=(100√119)/3 j³

 

1/2a=5

5²+H²=h²

25+(√119)²=h²

25+119=h²

h=√144=12 --->dl,wysokosci sciany bocznej

Pb=1/2 ·4·a·h=2ah=2·10·12=240 j²

Pc=Pp+Pb=10²+240=100+240=340 j²

 

zad3

a=8

b=10

Pp=8²=64 j²

z pitagorasa

(1/2a)²+h²=b²

4²+h²=10²

16+h²=100

h²=100-16

h=√84=2√21

 

Pb=4·½ah=2ah=2·8·2√21 =32√21 j²

Pc=Pp+Pb=64+32√21=32(2+√21) j²