Question

1. Oblicz objętość ostrosłupa, którego podstawą jest kwadrat o boku 5 cm i którego wysokość jest równa 12mm.

2. Podstawą ostrosłupa, którego objętość wynosi 25cm, a wysokość 6 cm, jest kwadrat. Znajdź długość przekątnej tego kwadratu.

Pomóżcie mi to rozwiązać, ja matmy w ogóle nie kojarzę - dla mnie to jest czarna magia.

Answer 1

1.
V = ?
a = 5 cm
H = 12 mm = 1,2 cm

V = 1/3a²H
V = 1/3*5²*1,2
V = 1/3*25*1,2
V = 30/3
V = 10 cm³

2.
V = 25 cm³
H = 6 cm
w podstawie kwadrat
d = ?

V = 1/3*a²*H
1/3*a²*H = 25
1/3*a²*6 = 25
2a² = 25 |:2
a² = 12,5
a = √12,5
a = 5√2/2

d = a√2
d = 5√2/2 *√2
da = 5√2*√2/2
d = 5*2/2
d = 5 cm << przekątna w podstawie