Question

1. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowtej walca, mając dane wysokość H i promień r.

a) H= 7 cm, r = 3 cm

b) H = 1,1 dm, r = 2cm

c) H = 0,09m, r= 40mm

2. Średnica podstawy walca ma 8 cm długości, a tworząca walca jest o 25% dłuższa od promienia podstawy. Oblicz pole powierzchni bocznej i objętość tego walca.

BARDZO PROSZĘ O ROZWIĄZANIE!! Będę wdzięczna.

Answer 1

z.1

a)

H = 7 cm

r = 3 cm

V = Pp*H = pi r^2 * H = pi *( 3 cm)^2 * 7 cm = pi*9 cm^2 * 7 cm = 63 pi cm^3

Pc = 2 Pp + Pb = 2* pi r^2 + 2 pi r*H = 2* pi*( 3 cm)^2 +2 pi * 3 cm * 7 cm =

= 18 pi cm^2 + 42 pi cm^2 = 60 pi cm^2

===================================

b)

V = Pp*H = pi*(2 cm)^2 * 11 cm = 44 pi cm^3

Pc =  2 Pp + Pb = 2 pi r^2 + 2 pi r *H = 2 pi* ( 2 cm)^2 + 2 pi* 2 cm *11 cm =

= 8 pi cm^2 + 44 pi cm^2 = 52 pi cm^2

===================================

c)

r = 40 mm = 4 cm

H = 0,09 m = 9 cm

V = Pp *H = pi r^2 *H = pi *(4 cm)^2 * 9 cm = 144 pi cm^3

Pc = 2 Pp + Pb = 2 pi r^2 + 2 pi r *H = 2 pi *( 4 cm)^2 + 2 pi *4cm *9 cm =

= 32 pi cm^2 + 72 pi cm^2 = 104 pi cm^2

===============================================

z.2

d = 2 r = 8 cm

r = 8 cm : 2 = 4 cm

zatem

H = r + 0,25*r = 1,25 r = 1,25 * 4 cm = 5 cm

czyli

Pb = 2 pi r *H = 2 pi * 4 cm * 5 cm = 40 pi cm^2

=============================================

V = Pp * H =pi r^2 * H = pi *( 4 cm)^2 * 5 cm = 80 pi cm^3

======================================================