Question

1. Oblicz metodą
przeciwstawnych współczynników:
{x+5y=348
{5x+6,5y=1000




2. Rozwiąż:
a) 3(1-x)+2=-7 b)
3(x+3)=2(x+4)+x+1 c) 4(3x+2)=-(2x+13) d) 4(x-2)-2(x-4)=5(x+1)-3x e)
2(x-4)=2(2x-1)+6(x+1)

Answer 1

1.
{x+5y=348 /*(-5)
{5x+6,5y=1000

-5x-25y = -1740
5x+6,5y=1000
-------------------------
-18,5y = -740 /:(-18,5)
y = 40

x+5y=348
x+5*40 = 348
x+200 = 348
x = 348-200
x = 148

x = 148
y = 40


2.
a) 3(1-x)+2=-7
3-3x+2 = -7
-3x = -7-3-2
-3x = -12  /:(-3)
x = 4  

b) 3(x+3)=2(x+4)+x+1
3x+9 = 2x+8+x+1
3x-2x-x = 8+1-9
0 = 0
Równanie tożsame (nieskończenie wiele rozwiązań).  

c) 4(3x+2)=-(2x+13)
12x+8 = -2x-13
12x+2x = -13-8
14x = -21  /:14
x = -21/14
x = -3/2
x = -1 1/2  

d) 4(x-2)-2(x-4)=5(x+1)-3x
4x-8-2x+8 = 5x+5-3x
4x-2x-5x+3x = 5+8-8
0 ≠ 5
Równanie sprzeczne (brak rozwiązań).