Question

1) Oblicz:
a) tgα |AB|=16 |AD|=6 |DC|=8
b) ctgα |AD|=7 |BC|=25
rysunek w załączniku;)

2)Znajdź ctg kąta nachylenia prostej y=1,5x-5 do osi X.

Answer 1

1. tgα = 6/8=3/4
ctgα= 24/7

Answer 2

1) AB-DC= 8 cm - otrzymaliśmy w ten sposób długość jednej przyprostokątnej trójkąta
druga ma taką samą długość jak odcinek DA, więc =6cm

Tangens to stosunek długości przyprostokątnej leżącej na przeciw kąta ostrego do drugiej przyprostokątnej więc

tgα= 6/8= 3/4

b) 25²= 7² + x²
x²= 576
x= 24
ctg= 24/7


2) trzeba narysować tą prostą w układzie
będzie ona przechodzić przez punkty x=2 y= -2; x=4 y=1;

więc z rys. wychodzi że jedna przyprostokątna ma dł. 4, druga 8/3
lub jeśli przesuniemy tą prostą tak, by zaczynała się w początku układu współrzędnych to wtedy wychodzi jedna przyprostokątna 4, druga 6. w obu przypadkach :
ctg= 2/3