Question

1) Objętość walca o promieniu podstawy długośći 1 i wysokośći 1jest równe:

a) 1 b) π c)π² d) 2

2) Objętość walca wynośi 100cm³, wysokość walca jest równa 4cm. Ile wynośi pole przekroju osiowego tego walca?

3) Objętość walca wynośi 250cm³, promień podstawy walca ma długość 10cm, ile wynośi pole przekroju osiowego tego walca?

4) Prostokąt o wymiarach 3cm x 7cm obrócono wokół dłuższego boku. Naszkicuj walec, jaki otrzymano. Oblicz promień i wysokość walca.

5) Prostokąt o wymiarach 4cm na 8cm zwinięto, tworząc powierzchnie boczna walca. Jaka jest długość promienia tego walca, jeżeli jego tworząca ma 8cm długośći?

6) Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej walca o wysokośći 32cm i promieniu podstawy 18cm. Przyjmuj, że to 3,14.

Answer 1

1.

V=πr²H=π*(1²)*1=π cm³

 

2.

V=πr²H

πr²*4=100

πr²=100:4

πr²=25

r²=25:π

r=√25:π

r=5√π

 

5√π*4=20√π

 

3.

V=250

π(10)²*H=250

100πH=250

H=250:100π

H=2,5:π

 

10*(2,5:π)=25:10π

 

4.

r=3

H=7

 

6.

V=π*(18)²*32=π*324*32=10368πcm³=10368*3,14=32555,52

P=2πrH=2π*18*32=1024π=1024*3,14=3215,36