Question

1. O ile mniejsze jest pole kwadratu wpisanego w okrąg o promieniu 4 cm od pola kwadrtu opisanego na tym okręgu?

2. Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym ma długość 2cm. Jaką długość ma bok trójkąta?

3. Jakie pole ma sześciokąt foremny opisany na kręgu o promieniu długości 6 cm?

Proszę o podanie obliczeń :)

Daje naj za najszybszą i najlepszą odpowiedź :D

Answer 1

zad1

 

promien okragu wpisanego r=a/2   (zatem kwadrat jest opisany  na tym okregu)

r=4

4=a/2

a=4·2=8

P1=a²=8²=64cm²

 

promien okregu opisanego na kwadracie R=a√2/2   (zatem kwadrat jest wpisany w ten okrag)

R=4

4=a√2/2

a√2=8

a=8/√2=(8√2)/2=4√2

P2=a√=(4√2)²=32 cm² 

 

 

P1-P2=64-32=32 cm²---->odpowiedz

 

zad2

R=2

R=2/3h=2/3·(a√3)/2=(a√3)/3

2=(a√3)/3

a√3=2·3

a√3=6

a=6/√3=(6√3)/3=2√3 --->dl,boku Δ

 

zad3

wiadomo ze r=6cm

szesciokat foremny jest opisany na okregu zatem ten okrag jest wpisany w ten wielokąt

r=a√3/2

6=a√3/2

a√3=2·6

a√3=12

a=12/√3=(12√3)/3=4√3 --->dl,boku 

Pole szesciokata

P=(6a²√3)/4=(3a²√3)/2=(3·(4√3)²·√3)/2 =(3·48√3)/2 =(144√3)/2=72√3  cm²