Question

1. Niech A = { x : x € R i |3x-1|= 7 }

A. A jest zbiorem jednoelementowym

B. A jest zbiorem dwuelementowym

C. Do zbioru A należy jedna liczba wymierna
D. A jest przedziałem (-2 ; )

2. Jedna liczba stanowi 25% drugiej liczby. Wynika z tego, że druga liczba stanowi:

A. 50% pierwszej liczby
B. 200% pierwszej liczby

C. 100% pierwszej liczby

D. 400% pierwszej liczby

3. Wyrażenie zapisane w postaci potęgi liczby 10 to:

A.

B.

C.

D.

4. Funkcja określona w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie jedno miejsce zerowe. Wobec tego funkcja:
A. g(x)=f(x)+2 ma dokładnie dwa miejsca zerowe

B. h(x)=f(x-1)+3 nie ma miejsc zerowych

C. k(x)=f(-x) nie ma miejsca zerowego

D. l(x)=f(x-2) ma dokładnie jedno miejsce zerowe

Answer 1

1.

Mamy równanie:

|3x-1|=7

Wyrażenie w wartości bezwzględnej zeruje się dla

tak więc:

dla

dla

Czyli równanie ma 2 rozwiązania wymierne.

Odp. B

2.

Odp. D

3.

odp. A

 

4.

Funkcja jest określona w zbiorze liczb rzeczywistych. To znaczy, że dla każdego x można wyznaczyć wartość funkcji (nie ma asymptot). Więc

Wydaje mi się, że w zadaniu jest niedopowiedziane, jaka jest ta funkcja. Dla dowolnej funkcji, każda odpowiedź może być prawdziwa.

Jesli jest liniowa, to:

odp. D (ponieważ nie może mieć więcej niż 1 miejsce zerowe)

Jeśli kwadratowa, a współczynnik kierunkowy jest ujemny, to:

Odp:A

Jeśli kwadratowa, a współczynnik kierunkowy jest dodatni, to:

Odp:B

Itd.

Zakładam więc, że chodzi o liniową...