Question

1. Napisz wzór funkcji liniowej jeżeli wiesz, że jej wykres w układzie współrzędnych przechodzi przez punkty : A (1,3) B (-2,-3)

Następnie znajdź równanie funkcji, której wykres jest równoległy do poprzedniego wykresu i przechodzi przez punkt G (-1,2)

Answer 1

1)   A(1, 3),  B(-2, -3)

      y = ax + b                      Podstawiamy dane punktu do wzoru funkcji, tworząc układ równań.

        {  3 = a + b        /·2

        {  -3= -2a +b

                { 2a + 2b = 6

             + { -2a + b = -3

            -----------------------------

                            3b = 3    /:3

                              b = 1

           a + 1 = 3

               a = 2                Czyli wzór szukanej funkcji ma postać:     y = 2x + 1.

 

      Funkcja o wykresie równoległym do powyższej prostej  będzie miała taki sam współczynnik kierunkowy    a = 2.    Podstawiamy go wraz z punktem  G(-1, 2) do wzoru funkcji liniowej:

              y = ax + b

             2 = 2· (-1) + b

             -2 +b = 2

                  b = 4             Czyli wzór drugiej funkcji ma postać:    y = 2x + 4.