Question

1. Napisz wzór funkcji kwadratowej f(x) – 2x2 + bx + c , jeżeli wiadomo ze jej wykres

przechodzi przez punkty A= (1,2) , B=(-1,4)

2. Rozwiąż nierówność : -x2 + 7x – 6 > 0

3. Dla jakiej wartości argumentu x funkcja f(x) = -x2 + 3x + 4 przyjmuje wartość największą

i ile ona wynosi

4. Przedstaw w postaci iloczynowej funkcje f(x) = 2x2 – x –1

Answer 1

1.

2=-2+b+c

4=-2-b+c

4=b+c

6=-b+c

10=2c

c=5

b=-1

zad.2

-x²+7x-6>0

Δ=49-24=25 √Δ=5

x₁=1 x₂=6

x∈(1,6)

zad/3

 f(x) = -x² + 3x + 4 

Δ=9+16=25

q=-25/-4=6¼

zad.4

f(x) = 2x² – x –1

Δ=1+8=9 √Δ=3 x₁=1 x₂=-1

f(x)=2(x+1)(x-1)