Question

1. Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkty A (1; -3), B( 3; -1)

2. Napisz równanie prostej równoległej do prostej AB przechodącej przez punkt C (0;6) 3. Sprawdź czy P(2; -1) należy do prostej y= -4x+3

Answer 1

zad1

y=ax+b

 

tworze uklad rownan:

-3=a+b

-1=3a+b

 

b=-3-a

b=-1-3a

 

-3-a=-1-3a

-a+3a=-1+3

2a=2

a=1

b=-3-1=-4

rownanie ma postac:

y=x-4

 

 

 zad 2

a1=a2

a1=1=a2

C=(0,6)

 y=ax+b

6=1*0+b

b=6

prosta rownolegla ma postac:

y=x+6

 

zad 3

y=-4x+3

P=(2,-1)

-1=-4*2+3

-1=-8+3

-1≠-5

odp: nie nalezy do prostej

licze na naj

 

 

Answer 2

1)

Ogólny wzór funkcji:

y= ax+b

 

-3=a*1+b

a+b= -3

 

-1= 3a+b

 

{3a+b= -1

{a+b= -3

 

{3a+b= -1

{a= -3-b

 

{3(-3-b)+b= -1

{a= -3-b

 

{-9-3b+b= -1

{a= -3-b

 

{2b= -8

{a= -3-b

 

{b= -4

{a= -3+4

 

{b= -4

{a= 1

 

równanie:

y= x-4

 

2)

prosta AB

 

y=ax+b

6=a*0+b

b=6

 

równanie AB

y=ax+6

 

Proste równoległe mają ten sam współczynnik kierunkowy (a).

prosta ta ma równanie

y=ax+b

 

3)

-1= -4*2+3

-1= -8+3

-1= -5

 

ten punkt nie należy do tej funkcji