Question

1. Na placu zabaw ustawiono zjeżdżalnię o długości ślizgu 2,5m W jakiej odległości od drabinki ustawionej pod kątem prostym do terenu znajduje się koniec ślizgu, jeżeli drabinka ma wysokość 1,5m ?

2. samolot po starcie wznosi się pod kątem 30 stopni do pasa startowego Jak długa musi być droga wznoszenia aby samolot znalazł się na wysokosci 2 km ?

proszę wraz z obliczeniami
pilne !!!
z góry wielkie dzięki

Answer 1

1. Na placu zabaw ustawiono zjeżdżalnię o długości ślizgu 2,5m W jakiej odległości od drabinki ustawionej pod kątem prostym do terenu znajduje się koniec ślizgu, jeżeli drabinka ma wysokość 1,5m ?


1,5²+x²=2,5²
x²=6,25-2,25
x²=4
x=2 m

2. samolot po starcie wznosi się pod kątem 30 stopni do pasa startowego Jak długa musi być droga wznoszenia aby samolot znalazł się na wysokosci 2 km ?

aby wzniósł się na 2 km, droga wznoszenia musi wynosic 2 razy więcej czyli
4 km (przyprostokątna leżąca naprzeciw 30⁰ jest 2 razy krótsza od dł. przeciwprostokątnej)

Answer 2

Zad1)
Dane:
a=1,5m
c=2,5m
Szukane:
W jakiej odległości od drabinki ustawionej pod kątem prostym do terenu znajduje się koniec ślizgu, jeżeli drabinka ma wysokość 1,5m ?
Rozwiązanie:
b²=c²-a²
b²=2,5²-1,5²
b²=6,25-2,25
b²=4
b=2
Odp: Koniec ślizgu znajduję się w odległości 2 m .
Zad2)
Dane:
α - kąt wznoszenia = 30°
h - wysokość = 2 km
l - długość drogi wznoszenia
Szukane:
o Jak długa musi być droga wznoszenia aby samolot znalazł się na wysokości 2 km ?
Rozwiązanie:
h/l = sin30°= 1/2
h = l/2
l = 2h
l= 2* 2 km
l= 4 km
Odp: Droga wznoszenia musi wynosić 4 km

Answer 3

1.
Imć Pitagoras kłania się w tym zadaniu, a ów raczył zauważyć, iż suma kwadratów przyprostokątnych a, b trójkąta jest równa kwadratowi przeciwprostokątnej c:
a² + b² = c²

c = 2,5
a = 1,5
b² = c² - a²
b = √(c² - a²) = √(6,25 - 2,25) = √4 = 2 [m]

2.
Samolot wznosi się po drodze, która jest bokiem połowy trójkąta równobocznego, czyli prostokątnego o kątach 30 i 60 st.:
c = droga wznoszenia (przeciwprostokątna)
h = wysokość, ale h = ½c (bo jest połową boku trójkąta równobocznego)
A więc c = 2h = 2*2 = 4 [km]