Question

1. Na ile sposobów cztery kule o numerach: 1,2,3 i 4 można rozmieścić w trzech rozróżnialnych szufladach, a na ile - w pięciu?

2. Rzucamy trzy razy monetą. Wypisz wyniki sprzyjające zdarzeniom: A - wypadły co najmniej dwie reszki, B - wypadły co najwyżej dwie reszki, C - wypadły trzy reszki.

a) Czy zdarzenia A i B się wykluczają?
b) Czy zdarzenia B i C są zdarzeniami przeciwnymi?
c) Czy zdarzenie A U B jest zdarzeniem pewnym?
d) Czy zdarzenie A ( tutaj obrócone U z ramionami do dołu ) B jest zdarzeniem niemożliwym?

W 2 nie trzeba wypisywać zdarzeń, chciałabym się dowiedzieć jak rozumieć te definicje z podpunktów.

Answer 1

1.
Każdą kulę można umieścić w jednej z trzech szuflad. Dla każdej mamy więc 3 mozliwości
Takich możliwości jest więc 

Jeśli jest 5 szuflad, to mozliwości takich jest 

2.
Rzut 3-krotny monetą





a)


Zdarzenia A i B nie wykluczają się

b)


Zdarzenia B i C są zdarzeniami przeciwnymi

c)


Suma zdarzeń jest zdarzeniem pewnym

d)


Iloczyn zdarzeń nie jest zdarzeniem niemożliwym.


A i B wykluczają się, jeśli nie mają wspólnych elementów.

B i C są zdarzeniami przeciwnymi, jeśli w sumie dają cały zbiór i nie mają wspólnych elementów (wykluczają się)

Zdarzenie pewne to zdarzenie, które jest całym zbiorem

Zdarzenie niemożliwe to zdarzenie opisane przez zbiór pusty