Question

1. Mały tłok maszyny hydraulicznej o powierzchni 10 cm 2 pod działaniem siły o wartości 200 N przesunął się o 16 cm . O ile przesunął się duży tłok o powierzchni 40cm2 i ile wynosiła wartość siły jego działania ?

2. Menzurkę o wysokości 40 cm napełniono do połowy wodą , a drugą połowę zajmuje nafta . Ile wynosi ciśnienie , które wywierają te dwie ciecze na dno menzurki ?

3. W powietrzu ciało waży 20 N , a w nafcie 18 N . Ile wynosi objętość tego ciała ? Ile wynosi gęstość substancji tego ciała ? Jaka to najprawdopodobniej substancja .

proszę o bardzo dokładne rozwiązania , na moim poziomie ;) Nauczyciel jest bardzo wymagający ;D

Answer 1

1.  powierzchnia małego tłoka S₁= 10cm²

wielkość przesunięscia małego tłoka h₁= 16cm

siła działająca na mały tłok  F₁= 200N

powierzchnia dużego tłoka S₂ =40cm²

siła działająca na duży tłok F₂ -?

wielkość przesuniecia dużego tłoka h₂ -?

z prawa Pascala: F₂/S₂ =F₁/S₁  /·S₂     ⇒   F₂ =S₂ · F₁/S₁

 

F₂= 40cm² · 200N/10cm² = 800N 

siła działania dużego tłoka wynosi 800N

 

objętośc wody przesuniętej przez mały tłok  V₁ =S₁ ·h₁

objętość wody, która przesunęła duży tłok  V₂ =S₂ ·h₂

V₁ =V₂   ⇒  S₁ ·h₁ =S₂ ·h₂     ⇒        h₂ =S₁·h₁/S₂

h₂ =10cm²·16cm/40cm² =4cm

duży tłok przesunął się o 4cm

 

2.

Wysokość słupa wody h=20cm=0,2m

gęstość wody d₁ =1000kg/m³

wysokość słupa nafty h =20cm =0,2m

gęstość nafty d₂ =800kg/m³

współczynnik grawitacji g=10N/kg

ciśnienie wywierane przez wodę p₁ =d₁ ·g ·h

ciśnienie wywierane przez naftę p₂ =d₂ ·g ·h

ciśnienie na dno menzurki p =p₁ +p₂

p=1000kg/m³ ·10N/kg ·0,2m + 800kg/m³ ·10N/kg ·0,2m =2000N/m² + 1600N/m² =3640Pa

Ciecze wywierają na dno menzurki ciśnienie 3600Pa

 

3.

ciężar ciała w powietrzu F₁ =20N

ciężar ciała w nafcie F₂ =18N

gęstość nafty d₁ =800kg/m³

współczynnik grawitacji g=10N/kg

objetość ciała V -?

gęstość ciała d₂ -?

Objętość ciała możemy policzyć korzystając z prawa Archimedesa:

siła wyporu działająca na ciało  F= F₁ -F₂        i     F= V·d₁·g

V·d₁·g =F₁ -F₂      /:d₁g

V= (F₁ -F₂)/(d₁·g)        V=(20N -18N)/(800kg/m³ ·10N/kg) =2N : 8000N/m³= =1/4000m³=0,00025m³

gęstość ciała d₂ =m/V

masa ciała m=F/g

d₂ =F/g·V                     d₂=20N : (10N/kg ·0,00025m³) = 20 : 0,0025m³/kg= =8000kg/m³

Gęstość ciała wynosi 8000kg/m³. Ta substancja to prawdopodobnie stal?

 

Nie wiem jaką gęstość nafty macie podaną w tabeli w podręczniku. Wzięłam 800kg/m³. Jeśli masz inną to musisz powtórzyć obliczenia wstawiając gęstość nafty z podręcznika. W rzie pytań - pisz.