Question

1. Kwadrat ma bok 2 cm, oblicz:

a) pole i obwód koła wpisanego w ten kwadrat
b) pole i obwód koła opisanego na tym kwadracie

2.Sześciokąt foremny ma bok 6 cm. Oblicz pole koła opisanego na tym sześciokącie i pole koła wpisanego w ten sześciokąt. Ile razy pole koła
opisanego na tym sześciokącie jest większe od pole koła wpisanego w ten
sześciokąt?

Z góry dziękuję.

Answer 1

pole kola=pi r kwadrat

 

d=2r

 

pk=pi x 1 kwadrat

pk=pi kwadrat

Answer 2

zad1 bok a =2cm

a)pole i obwód koła wpisanego w ten kwadrat

r=a/2  r=2/2=1cm

P=π·1²=π=3,14cm

l=2π·1=2π=6,28cm

b) pole i obwód koła opisanego na tym kwadracie

R=a√2/2=2√2/2=√2cm

P=π·(√2)²=2π=6,2cm

l=2√2πcm

zad2

bok szesciokata foremnego a=6cm

R=a  R=6cm

P₁=π·6²=36πcm²---pole kola opisanego na szesciokacie

 

r=a√3/2=6√3/2=3√3cm

P₂=π·(3√3)²=27πcm²----pole kola wpisanego w ten szesciokat

P₁/P₂=36π/27π=⁴/₃=1⅓

Odp:pole kola opisanego na szesciokacie jest 1⅓ razy wieksze od pola kola wpisanego w ten szesciokąt