1. Kąt alfa jest ostry i tg=3. Oblicz pozostałe funkcje tego kąta.
2. Kąt alfa leży w drugiej ćwartce i sin= 0,6. Oblicz pozostałe funkcje tego kąta.
3. Porównaj kąty ostre A i B, dla których cos= 0,75, tg B=1.
4. W trapezie równoramiennym ABCD ramię ma dlugość 5, obwód tego trapezu wynosi 40. Wiedząc, że tangens kąta ostrego wynosi 0,75 oblicz pole trapezu.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2025 KUDO.TIPS - All rights reserved.
1.
0 < α < 90, więc wszystkie funkcje są dodatnie.
2.
90 < α < 180
cosα < 0, tgα < 0, ctgα < 0
3.
A, B ∈ (0; 90°)
Jeśli tg B = 1, to B = 45°, cos 45°= √2/2 ≈ 0,71 < 0,75
Ponieważ w przedziale (0; 90°) funkcja cosinus jest malejąca, więc B > A
4.
Korzystając z zadania 2, mamy:
sinα = 0,6
cosα = 0,8
sinα = h/5, skąd h = 5sinα = 3
Obwód wynosi
a + b + 2c = a + b + 2 * 5 = 40
a + b = 40 - 10 = 30
Pole trapezu
P = (a+b)h/2 = 30 * 3 / 2 = 45
Dobrze sobie zrobić rysunek, ale to pozostawiam już zadającemu :)