Question

1. Korzystając z wykresu przedstawiającego zależność prędkości od czasu ruchu pewnego rowerzysty, oblicz drogę rowerzysty przebytą w ciągu pierwszych 20 sekund, oraz przyspieszenie w przedziale czasu (25s-30s). Oblicz szybkość średnią w całym ruchu.

Answer 1

Z szkolnej definicji drogi s=v*t może nie wynika wprost, ale "ze studenckiej" => droga jest całką (polem powierzchni pod wykresem) z prędkości po czasie. Zatem będzie nas interesować pole pod wykresem.

 

Zatem do obliczenia drogi przejechanej w pierwszych 20 sekundach wystarczy obliczyć pole pod wykresem: prostokąt  20x10 i trójkąt prostokątny o bokach 10, 20 i jakąś przeciwprostokąntą. Zatem: s = 20x10 + (10x20)/2 = 200+100 = 300 metrów

 

Przyspieszenie jest to zmiana prędkości w czasie. Zatem w czasie od 25 do 30 sekund, czyli w czasie 5 sekund, rowerzysta zmienił prędkość  od (chyba, nie widać dokladnie z tego wykresu od 5 do 10 m/s). Zatem a = 5/5 = 1 m/s^2 (przypominam, podstawiasz ZMIANY, czyli równice miedzy wartością na której konczysz, a od której zaczynasz).

 

 Prękość to droga w czasie. Oblicz całą drogę, nałatwiej z metody pola pod wykresem i podziel przez czas. Mi wyszło s = (300 + 50) / 30 = 11 i 2/3 (11,66666)