Question

1. jika nilai 3 ˣ + 3 ⁻ˣ = 2 , maka nilai dari 3 ²ˣ + 3 ⁻²ˣ adalah
2. bentuk 2 ⁴ = 16 , apabila dinyatakan dalam bentuk logaritma adalah.....
3. nilai dari ²㏒ 5 + ²㏒ 24 - ²㏒ 15 adalah
4. jika log 2 = 0,301 dan ㏒ 3 = 0,477 , nilai dari ㏒ 108 =...............
5. jika ²㏒ 3 = p dan ³㏒ 5 = q , nilai ¹² ㏒ 30 adalah
6. nilai dari ³ ㏒ 125. ⁵ ㏒ 4 + ¹⁶ ㏒ 8 =.................

Answer 1

1.
3ˣ + 3⁻ˣ = 2
(3²ˣ + 3⁻²ˣ) = (3ˣ + 3⁻ˣ)² - 2(3ˣ)(3⁻ˣ) = (2)² - 2(3ˣ⁻ˣ)= 4 -1 = 3

2.
2⁴ = 16 --> ²log 16 = 4

3.
²log 5 + ²log 24 - ²log 15 = ²log (5)(24)/(15) = ²log 8 = 3

4.
log 108= log 2². 3³ =  2.log 2 + 3 log 3 = 2(0,301) + 3(0,477)
= 0,602 + 1.431
= 2,033

5.²log 3 = p . ³log 5 = q
²log 3. ³log 5 = pq
²log  5= pq.

¹²log 30 = ²log 30/ ²log 12 = (²log 2+ ²log 3+ ²log 5)/(²log 2²+²log 3)
= (1 + p + pq)/ (2 + p)

6.
³log 125 . ⁵log 4 + ¹⁶log 8 = 
= 3 (³log 5.⁵log 4) + ²^⁴log 2³
= 3(³log 4) + 3/4