Question

1. Jika jari jari lingkaran luar segi 8 beraturan = 12 cm maka luas segi 8 beraturan tersebut adalah ...
A. 432√2 cm^2
B. 360 √2 cm^2
C. 288 √2 cm^2
D. 180 √2 cm^2
E. 144 √2 cm^2

2. Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x° - sin x° - 1 = 0 pada interval 0<_ x <_ 360 adalah ... ( <_ → lebih besar sama dengan )
A. {0, 120, 210, 300, 330}
B. {0, 150, 210, 300, 360}
C. {0, 150, 210, 330, 360}
D. {0, 180, 210, 330, 360}
E. {0, 180, 270, 330, 360}

Answer 1

Verified answer

1) segi 8 terdiri dari 8 segitiga sama kaki yang kongruen dengan sudut pusat = 360°/8 = 45°
Luas segi 8 = 8 . Luas ∆
= 8 . 1/2 . r . r . sin 45°
= 4 . 12 . 12 . 1/2 √2
= 288√2 cm^2

2) cos 2x - sin x - 1 = 0
(1 - 2 sin^2 x) - sin x - 1 = 0
-2 sin^2 x - sin x = 0
- sin x (2 sin x + 1) = 0
1) - sin x = 0
sin x = 0 => sin 0° = sin 180° = sin 360° = 0
x = 0°, 180°, 360°
2) (2 sin x + 1) = 0
2 sin x = -1
sin x = -1/2 => sin 210° = sin 330° = -1/2
x = 210°, 330°

HP = {0, 180, 210, 330, 360}