Question

Diketahui rusuk kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk rusuknya 8 cm. Jika titik P merupakan proyeksi titik C pada bidang AFH maka jarak titik A ke titik P adalah

Answer 1

Verified answer

Rusuk = 8
Diagonal sisi = 8√2 (contoh : AC = 8√2)
Diagonal ruang = 8√3 (contoh : EC = 8√3)
P adalah proyeksi titik C pada AFH artinya jarak C ke P =
Jarak C ke AFH = 2/3 . EC
CP = 2/3 . EC = 2/3 . 8√3 = 16/3 √3

AP = √(AC^2 - CP^2)
= √((8√2)^2 - (16/3 √3)^2)
= √(128 - 768/9)
= √(384/9)
= 1/3 √384
= 1/3 √64.√6
= 1/3 . 8√6
= 8/3 √6 cm