Question

1. Jika diket. Suatu deret aritmetika b=2 , U5= 13 . U9 = 21. Tentukan
A) suku ke sepuluh deret tsb
B) jumlah 11 suku pertama

2. Suatu deret geometri memiliki U3=18 . U5 = 162. Tentukan jumlah delapan suku pertama deret tersebut

Answer 1

1   A. 24
     B. 166
 hanya itu saja yang saya tau

Answer 2

1) Suku ke-n barisan aritmetika
   Un = a + (n-1)b
   U5 = 13 >>> a + (5-1)b = 13
                      a + 4b = 13... (1)
  U9 = 21  >>> a + (9-1)b = 21
                      a + 8b = 21... (2)
   Eliminasi a dari persamaan (1) dan (2) :
   (a + 4b = 13) - (a + 8b = 21) = -4b = -8 >>> b = -8/-4 = 2

   Substitusikan b = 2 ke dalam salah satu persamaan misalnya persamaan (1) :
   a + 4b = 13 >>> a + 4(2) = 13
                            a + 8 = 13
                            a = 13 - 8 = 5
   Diperoleh a = 5 dan b = 2, sehingga :
   a) Nilai suku ke-10 = U10 = a + (10-1)b
                                         = a + 9b
                                         = 5 + 9(2) = 5 + 18 = 23
   b) Jumlah 11 suku pertama = Sn = n/2 (2a + (n-1)b)
                                           = S11 = 11/2 (2(5) + (11-1)2)
                                           = S11 = 11/2 (10 + 20)
                                           = S11 = 11/2 (30) = 11(15) = 165