Question

1. Jeżeli x+y=15 i x²+y²=137, to x × y ma wartość:
A.28
B.32
C.44
D.57

2. W 2005r. Janek zaoszczędził 300zł.Postanowił,że w 2006r. będzie systematycznie oszczędzał,odkładając,począwszy od 1 stycznia każdego miesiąca po 20zł ze swojego kieszonkowego. Wzór opisujący ilość zaoszczędzonych pieniędzy k (w zł.) w zależności od czasu oszczędzania p (w miesiącach) jest następujący:
A. k=20p
B. k=300+20p
C. p=300+20k
D. k=300p+20

3. Wskazówka minutowa ma długość 10cm. Oblicz długość drogi (w cm) jaką zatoczy koniec wskazówki po upływie 20 minut.Przyjmij za π(pi) liczbę 3.

!!!PROSZĘ O WSZYSTKIE OBLICZENIA I OBJAŚNIENIA DO ZADAŃ!!!
POTRZEBUJĘ TE ZADANIA DO JUTRA DO 12.00.

Answer 1

1. Układ równań

x+y = 15 => x = 15-y
x^2 + y^2 = 137

(15-y)^2 + y^2 = 137
225 - 30y + 2y^2 = 137
2y^2 - 30y + 88 = 0
y^2 - 15Y + 44 = 0

Policzyć deltę i wychodzi:
y = 4 lub y = 11 zatem:
x = 11 lub x = 4

2. Jeśli 300zł liczymy do oszczędności to k = 300 +20p, jeśli nie
to k = 20p
Niejasna treść.

3. Obwód okręgu o promieniu 10cm = 2*3*10 = 60cm
20 minut to 1/3 z 60 minut, czyli 1/3 obwódu.
60 * 1/3 = 20cm

Answer 2

1]x+y=15
x²+y²=137

x=15-y
(15-y)²+y²=137
225-30y+y²+y²=137
2y²-30y+225-137=0
2y²-30y+88=0/:2
y²-15y+44=0

Δ=b²-4ac=225-176=49
√Δ=7
y₁=(-b-√Δ):2a=(15-7):2=4
y₂=(15+7):2=11

x=15-4=11
x=15-11=4
xy=4×11=44
odp.c
2]
k=300+20p
odp. b

bo miał 300 zł i oszczędzał 20 zł razy p miesiecy
3]
r=10cm
π=3
20 minut=⅓ godziny
zatoczy ⅓ koła=360⁰:3=120⁰

l=α:360×2πr=120:360×2×3×10cm=20cm
pokona drogę 20cm

Answer 3

1. Jeżeli x+y=15 i x²+y²=137, to x × y ma wartość:
A.28
B.32
C.44
D.57
(x+y)²=x²+y²+2xy
xy=[(x+y)²-(x²+y²)]/2
xy=[(15)²-(137)]/2
xy=[225-(137)]/2
xy=[88]/2
xy=44 odp.C

2. W 2005r. Janek zaoszczędził 300zł.Postanowił,że w 2006r. będzie systematycznie oszczędzał,odkładając,począwszy od 1 stycznia każdego miesiąca po 20zł ze swojego kieszonkowego. Wzór opisujący ilość zaoszczędzonych pieniędzy k (w zł.) w zależności od czasu oszczędzania p (w miesiącach) jest następujący:
A. k=20p
B. k=300+20p 300 miał + p miesięcy razy 20 zł każdego miesiąca
C. p=300+20k
D. k=300p+20
odp.B
3. Wskazówka minutowa ma długość 10cm. Oblicz długość drogi (w cm) jaką zatoczy koniec wskazówki po upływie 20 minut.Przyjmij za π(pi) liczbę 3.
π=3.
r=10 cm
czas 20 min
w tym czasie wskazówka minutowa pokona 1/3 całego obwodu
1/3 * 2π*r
1/3*2*3*10=20 cm