Question

1 . Jeżeli na końcu pewnej liczby x dopiszemy 2, to otrzymamy liczbę o 407 większą od danej. Jaka to liczba ?

Równanie opisujące sytuację przedstawioną w zadaniu: ______ - x = 407

Rozwiązanie równania: x=______

2 . Cyfra dziesiątek pewnej liczby dwucyfrowej jest o 3 większa od cyfry jedności. Jeżeli od tej liczby odejmiemy 27, to otrzymamy liczbę dwucyfrową utworzoną z tych samych cyfr, ale zapisanych w odwrotnej kolejności. Jaka to liczba? Podaj największą liczbę spełniającą warunki zadania.

Przyjmując za x cyfrę jedności, wypełnij luki w równaniu, wykonaj obliczenia i uzupełnij odpowiedź.

Równanie: x+____(x+___)-27=x+3+___x

z góry wyrazy wdzięczności, za wszelaką pomoc, bardzo proszę o OBLICZENIA ♥ kocham Was, moi geniusze ♥

Answer 1

Zad.1

10x+2-x=407                  
9x=405
x=45

 

Kiedy dopisujemy na koniec jakieś liczby jakąś cyfrę to tak jakbyśmy mnożyli tą pierwotną liczbę przez 10 i dodawali tą dopisaną cyfrę stąd się wzięło w równaniu

10x+2. Reszta jest chyba jasna. 

 

Zad.2

x+10(x+3)-27=x+3+10x
x+10x+30-27=11x+3
11x-11x=-30+30
0=0

 

Równanie wychodzi nieoznaczone czyli teoretycznie każda liczba może spełniać je, ale nie do końca bo wiemy z zadania że mamy liczbę dwucyfrową, cyfra jedności jest o 3 mniejsza, zatem skoro największą cyfrą dziesiątek może być 9 to w takim razie największą cyfrą jedności może być 6 (bo 9-3=6) i wówczas największą liczbą będzie  96 i spełni to też kolejny warunek że jak ją przestawimy i wyjdzie 69 to różnica między tymi liczbami wyniesie 27. Możliwe są też inne liczby, ponieważ zadanie to spełniają wszystkie liczby gdzie cyfra jedności zawiera się w przedziale 1-6, a więc liczby 41,52,63,74,85 no i wspomniana już 96. Jeszcze jedno Cyfra "0" nie może być cyfrą jedności tej liczby, ponieważ wyszłoby 30 a po odwróceniu 03, więc nie spełnia to warunku zadania. Innej możliwości rozwiązania tego zadania aniżeli dedukcja to chyba nie ma.