Question

1. Jeden talerz głęboki kosztuje g zł, a jeden talerz płaski p złotych i t groszy. Zestaw obiadowy składa się z talerza płaskiego i głębokiego. Ile zł trzeba zapłacić za n kompletów złożonych z tuzina zestawów obiadowych?

2. Zapisz w postaci sumy algebraicznej:

a) iloczyn dwóch kolejnych liczb naturalnych, z których mniejszą jest n - 2

b) iloczyn dwóch kolejnych liczb parzystych, następujących po liczbie 2n

c) iloczyn dwóch kolejnych liczb nieparzystych, poprzedzających liczbę 2n + 1

3. Wykonaj działania:

a) (n = m)(m-2) + (m - n)(m+1)

b)(3x - 2)(3x - 2y + 1) - 4x(2x - 3y + 1)

c) 3(m + 1)(n - 2) + 2(n + 1)(m - 2)

d) x(x + 1)(x + 2) - x(x - 1)(x - 2)

Answer 1

1.

12n(g+p+t/100)

 

2.

a)

(n-2)(n-1)=

n²-n-2n+2=

n²-3n+2

 

b)

(2n+2)(2n+4)=

4n²+8n+4n+8=

4n²+12n+8

 

c)

(2n-3)(2n-1)=

4n²-2n-6n+3=

4n²-8n+3

 

3.

a)

(n+m)(m-2) + (m - n)(m+1)=

mn-2n+m²-2m+m²+m-mn-1=

2m²-m-2n-2

 

b)

(3x - 2)(3x - 2y + 1) - 4x(2x - 3y + 1)=

9x²-6xy+3x-6x+4y-2-8x²+12xy-4x=

x²+6xy-7x+4y-2

 

c)

3(m + 1)(n - 2) + 2(n + 1)(m - 2)=

3(mn-2m+n-2)+2(mn-2n+m-2)=

3mn-6m+3n-6+2mn-4n+2m-4=

5mn-4m-n-10

 

d)

x(x + 1)(x + 2) - x(x - 1)(x - 2)=

x(x²+2x+x+2)-x(x²-2x-x+2)=

x³+2x²+x²+2x-x³+2x²+x²-2x=

6x²