Question

1. Jaki jest stosunek liczby krawędzi do liczby wierzchołków w graniastosłupie o "n" ścianach?

2. Pole podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest pięć razy mniejsze od jego pola powierzchni bocznej. Pole powierzchni całkowitej tej bryły wynosi 488 cm2. Objętość graniastosłupa jest równa?

Proszę o odpowiedź...!

Answer 1

Graniastosłup ma dwie podstawy i tyle ścian bocznych jaki wielokąt jest w podstawie. wszystkich ścian jest n, czyli bocznych n-2 i taki wielokat jest w podstawie. dwie podstawy i jesze tyle samo krawędzi bocznych.

krawędzie 3(n-2)

wierzchołki 2(n-2)

zad2

jak graniastosłup jest prawidłowy czworokątny to ma w podstawie kwadrat. a wszystkie ściany boczne są takimi samymi prostokątami.

pole podstawy = a*a=a2    pole boczne=4*a*H= 5*pole podstawy=5*a2

pole całkowite= pole boczne+pole podstawy=5*a2+a2=488

6*a2=486     a2=486/6     a2=81  a=9

pole boczne=5*81=405=4*a*H

405=4*9*H     36*H=405     H=405/36     H=11,25

V=a2*H       V=81*11,25     V=911,25 [cm3]