Question

1) Jaki będzie promień okręgu zatoczonego przez cząsteczkę α o indukcji B=10T jeżeli energia cząsteczki wynosi E=10 MeV. Cząstka wpada w pole magnetyczne prostopadle do kierunku wektora indukcji magnetycznej B. Zadanie traktujemy nierelatywistycznie.

P.S Dam naj za najlepszą odp;)

Answer 1

Cząstka alfa to inaczej dodatnio naładowane jądro helu. 

Cząsteczka posiada dwa protony, więc jej ładunek wynosi: 

Cząstka po wpadnięciu w pole magnetyczne zostaje odchylona od swojego toru przez siłę magnetyczną, jako że pole jest jednorodne oraz cząstka wpada prostopadle do kierunku wektora indukcji to na ciało będzie działać stała siła Lorentza, powodująca ruch tej cząstki po okręgu. Jak wiemy z dynamiki siła powodująca ruch ciała po okręgu nazywamy siłą dośrodkową i wyrażamy ją znanym wzorem. Siła dośrodkową będzie właśnie siła Lorentza stąd mamy równanie: 

Nie znamy szybkości cząsteczki, ale znamy jej energię, jako, że zadanie traktujemy nierelatywistycznie to będzie to energia kinetyczna: 

Wstawiamy to równanie do warunku sił. 

Wystarczy podstawić dane wcześniej zamieniając jednostki do SI