1. Jaka będzie wartość prądu jeżeli wszystkie elementy RLC połączymy rownolegle2. Akumulator 12 V o .... Question from @slayer9

November 2018 1 7 Report

1. Jaka będzie wartość prądu jeżeli wszystkie elementy RLC połączymy rownolegle

2. Akumulator 12 V o oporze wewnętrznym 0.2 Ω ma podłączone dwie żarówki 50W. Czy natężenie światła wzrośnie jeżeli podłączymy dwie żarówki 100W. (Napięcie znamionowe dla wszystkich żarówek)

3. Mamy układ szeregowy RLC podłączony do sieci 230V. Dane: R=100Ω, L = 1.5H, C = 10μF. Opisz prąd jaki popłynie w takim układzie. Jakie będą napięcia na poszczególnych elementach. Jakie będą fazy i amplitudy tych przebiegów.

fanaticadas93

1. Zgodnie z trójkatem prądów:

$I=\sqrt{I_R\ ^2+(I_L-I_C)^2}$

Zakładam, że napięcie znamionowe żarówek to 12V.

Natężenie światła będzie wprost proporcjonalne do prądu płynącego przez żarówki.

Układ pierwszy, 2x50W.

$P=\frac{U^2}{R}\Rightarrow R=\frac{U^2}{P}\\\\ R=\frac{12^2}{50}\\\\ R=\frac{144}{50}\\\\ R=2,88\Omega\\\\ R_z=R_w+2R\\ R_z=0,2+2*2,88\\ R_z=0,2+5,76\\\\ R_z=5,96\Omega\\\\ I=\frac{U_z}{R_z}\\\\ I=\frac{12}{5,96}\\\\ I\approx 2A$

Układ drugi, 2x100W

$P=\frac{U^2}{R}\Rightarrow R=\frac{U^2}{P}\\\\ R=\frac{12^2}{100}\\\\ R=\frac{144}{100}\\\\ R=1,44\Omega\\\\ R_z=R_w+2R\\ R_z=0,2+2*1,44\\ R_z=0,2+2,88\\ R_z=3,08\Omega\\\\ I=\frac{U_z}{R_z}\\\\ I=\frac{12}{3,08}\\\ I=3,9A$

Natężenie światła będzie zatem większe, przy podłączeniu dwóch żarówek 100W.

$Dane:\\ R=100\Omega\\ L = 1.5H\\ C = 10\mu F=10^{-5}F\\ U_z=230V\\ f=50Hz\\ Oblicz:\\ I=?\\ U_R=?,\ U_L=?,\ U_C=?\\ U_{max_R}=?,\ U_{max_L}=?,\ U_{max_C}=?\\ \varphi=?\\ Rozwiazanie:\\ X_L=2\pi fL\\ X_L=2*3,14*50*1,5\\ X_L=471\Omega\\\\ X_C=\frac{1}{2\pi fC}\\\\ X_C=\frac{1}{2*3,14*50*10^{-5}}\\\\ X_C=\frac{1}{314*10^{-5}}\\\\ X_C=0,003*10^5\\\\ X_C=300\Omega\\\\ Z=\sqrt{R^2+(X_L-X_C)^2}\\ Z=\sqrt{100^2+(471-300)^2}\\ Z=\sqrt{10\ 000+171^2}\\ Z=\sqrt{10\ 000+29\ 241}\\ Z=\sqrt{39241}\\$

$Z=198,1\Omega\\\\ I=\frac{U_z}{Z}\\\\ I=\frac{230}{198,1}\\\\ I=1,161A\\\\ U_R=IR\\ U_R=1,161*100\\ U_R=116,1V\\\\ U_L=IX_L\\ U_L=1,161*471\\ U_L=546,8V\\\\ U_C=IX_C\\ U_C=1,161*300\\ U_C=348,3V\\\\ U=\frac{U_{max}}{\sqrt{2}}\Rightarrow U_{max}=U\sqrt2\\\\ U_{max_R}=116,1*1,414\\ U_{max_R}=164,17V\\\\ U_{max_L}=546,8*1,414\\ U_{max_L}=773,17V\\\\ U_{max_C}=348,3*1,414\\ U_{max_C}=492,5V$