1. Jaką własność posiadają proste równoległe?
2. Jaką własność posiadają proste prostopadłe?
3. Jakie kąty nazywamy przyległymi?
4. Jaką miarę mają kąty przyległe?
5. Jakie kąty nazywamy wierzchołkowymi?
6. Co wiesz o miarach kątów wierzchołkowych?
7. Jakie kąty nazywamy odpowiadającymi?
8. Jakie kąty nazywamy naprzemianległymi?
9. Co to jest wysokość w trójkącie?
10. Czy wysokości lub ich przedłużenia trójkątów przecinają się w jednym punkcie, jeśli tak to gdzie on się znajduje w każdym z rodzajów trójkątów?
11. Gdzie umieszczone są wysokości trójkąta ostrokątnego?
12. Gdzie umieszczone są wysokości trójkąta prostokątnego?
13. Gdzie umieszczone są wysokości trójkąta rozwartokątnego?
14. Wymień cechy przystawania trójkątów?
15. Co wiesz o kątach trójkąta równobocznego?
16. Co wiesz o bokach trójkąta równobocznego?
17. Jakie długości boków ma trójkąt o kątach 300, 600, 900? 18. Co wiesz o bokach trójkąta równoramiennego?
19. Co wiesz o katach trójkąta równoramiennego?
20. Czy istniej trójkąt prostokątny –równoramienny, wyjaśnij dlaczego?
21. Czy istniej trójkąt prostokątny –równoboczny, wyjaśnij dlaczego?
22. Jak nazywamy boki trójkąta prostokątnego?
23. Jak obliczamy pole trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych a i b?
24. Jakie długości mają boki trójkąta o kątach 450, 450, 900,
1/ proste równoległe -są to proste nie mające żadnego punktu wspólnego
2/są to proste przecinające się pod kątem prostym
3/ kąty przyległe : jeżeli dwa kąty mają jedno ramię wspólne , a pozostałe ramiona uzupełniają się do /jednej / prostej , to nazywamy je kątami przyległymi.
4/suma miar kątów przyległych wynosi 180 stopni
5/ kąty wierzchołkowe: Jeżeli ramiona jednego kąta uzupełniają do prostych ramiona drugiego kąta to nazywamy je kątami wierzchołkowymi.
6/ kąty wierzchołkowe są równe
7/ Posłużę się przy wyjaśnianiu tzw. Aksomatem Euklidesa :
Jeżeli dwie proste a i b przecięte są trzecią prostą c i pary kątów odpowiadających oraz
naprzemianległych są równe ,to wówczas proste a i b są równoległe
8/ punkt wyżej
9/ wysokość trójkąta opuszczona na bok to odcinek łączący bok z przeciwległym wierzchołkiem i do tego boku prostopadły.Każdy trójkąt ma trzy wysokości
10,11,12,13/
w trójkącie ostrokątnym wszystkie mają odcinek wspólny z wnętrzem trójkąta
w trójkącie prostokątnym dwie z jego wysokości zawierają przyprostokątne
w trójkącie rozwartokątnym wysokości poprowadzone z kątów ostrych przecinają go tylko w wierzchołku
14/ I (bbb): bok- bok -bok
II (bkb): bok - kąt - bok
III (kbk): kąt - bok - kąt
15/ kąty trójkąta równobocznego mają równą miarę i wynosi ona zawsze 60 stopni
16/ wszystkie boki są równe
17/ miara trójkąta zawsze wynosi 180 stopni ,niezależnie od długości boków.
18/ trójkąt równoramienny ma zawsze dwa boki równe .
19/ ponieważ dwa boki w trójkącie równoramiennym są równe - to również dwa jego kąty są równe
20/ tak istnieje trójkąt prostokątny równoramienny ponieważ spełnia on tzw. nierówność trójkąta - czyli suma boków dowolnych / powiedzmy więc przyprostokątnych / jest większa od boku trzeciego / powiedzmy więc przeciwprostokątnego /
21/ nie ,nie istnieje - nie spełnia on nierówności trójkąta
22/ są tam dwa boki które leżą przy kącie prostym - mówimy : przyprostokątne oraz bok leżący na przeciw kąta prostego - bok przeciwprostokątny.
23/ wzór : P=1/2 ah
a - bok
h - wysokość
25/ nie rozumiem pytania - boki trójkąta nie mają kątów tylko miary długości i leżą co najwyżej PRZY kącie który jest ZAWSZE mniejszy od 180 stopni.
dodałem rysunek do pytań 7 i 8 : kąty alfa i gamma są to kąty odpowiadające.Kąty alfa i beta są to kąty naprzemianległe