Question

1. Ile jest różnych (nieprzystających) prostokątów o polu 36cm2, których boki mają długości wyrażające się całkowitą liczbą centymetrów . ? ( + obliczenia )

2. Korektor do zamalowywania błędów to taśma o długości 12m i szerokości 4,2 mm . Czy taśmy tej wystarczy do zamalowania całej kartki A4 (210mm x 297 mm .) ? + OBLICZENIA. !

Proszę pomóżcie , bo Matma nie jest moją mocną stroną. !
Z góry dziękuje. !

Answer 1

Matematyka nie gryzie:)

Ad.1

Nieprzystające, czyli o róznych długościach boków.

To pytanie można zadać inaczej: Ile jest różnych par liczb całkowitych (a nawet naturalnych), których wynik mnożenia daje 36?

a*b=36

Wypiszmy wszystkie możliwości:

a=1, b=36

a=2, b=18

a=3, b=12

a=4, b=9

a=6, b=6

 

a=9, b=4

a=12, b=3

a=18, b=2

a=36, b=1

Zauważ, że 4 ostatnie są odwróceniem 4 pierwszych (więc nie spełniają tutaj warunków nie-przystawania), czyli można je odrzucić.
W związku z tym, mamy 5 takch prostokątów (!a=6,b=6 też, bo każdy prostokąt jest kwadratem!).

 

Ad.2

Tutaj mamy do czynienia z dwoma prostokątami:
P₁=12m x 4,2mm

P₂=210mm x 297mm

Zwróćmy uwagę, że P₁ ma jeden wymiar podany w metrach (1m = 100cm = 1000mm).
Pytanie czy pole P₁ jest większe od pola P₂?

PP₁ = 12000*4,2 = 50400 [mm²]

PP₂ = 210*297 = 62370 [mm²]

Od razu widać, że PP₁<PP₂, a co z tego wynika, nie uda się zamalować całej kartki A4.