Question

1. Funkcja f określona jest wzorem f(x)=2x2(do kwadratu)+bx-6. Znajdź wartość współczynnika b, wiedząc, że funkcja przyjmuje najmniejszą wartość dla x=7.

2.a) Podaj przykład wzoru funkcji kwadratowej, ktora ma dwa miejsca zerowe:

6 i 11.

b) Podaj przykład wzoru funkcji kwadratowej, która przecina oś y w punkcie (0,-26).

c)Podaj przykład wzoru funkcji kwadratowej, której wykresem jest parabola o wierzchołku w punkcie (3,7)

3.Dla jakich argumentów funkcja f(x)=2x(x-5) przyjmuje wartości dodatnie?

4.Oblicz róznicę miedzy największą a najmniejszą wartością funkcji f(x)=3(x+2)2(do kwadratu)-10 w przedziale <-3:0>

5.Znajdź współrzędne punktów, w których wykres funkcji f(x)=x2(do kwadratu) +x-5 przecina wykres funkcji g(x)= -2x+10.

Answer 1

Zadanie 1.

Funkcja kwadratowa o dodatnim współczynniku a przy najwyższej potędze ma miniumum (wierzchołek) opisany współrzędnymi:

w tym przypadku:

 

Zadanie 2.

a) a może być dowolne (byle różne od zera) np.

 

b)

przykładowa funkcja:

 

c)

Współrzędne wierzchołka:

przykładowa funkcja:

 

Zadanie 3.

miejsca zerowe to: oraz

 

Zadanie 4.

Wierzchołek paraboli ma współrzędne (z postaci kanonicznej):

i należy od do rozpartywanego przedziału, zatem wartość minimalna to y=-10

i to jest wartość maksymalna w tym przedziale

różnica między maksimum i minimum to: 2+10=12

 

Zadanie 5.

 

pozdrawiam