Question

1. Dziecko nasypuje piasek do foremek w kształcie stożka o promieniu podstawy 5cm i tworzącej 13cm. Następnie przesypuje do wiaderka w kształcie walca o wysokości 36cm i promieniu 2x większym niż promień foremki. Jaką część wiadra wypełniło dziecko wsypując 6 foremek piasku?

2. Przekrój osiowy stożka jest trójkątem o polu 144cm2 i kącie przy podstawie 45st. Oblicz objętość i powierzchnie boczną


3. Do pojemnika w kształcie walca o średnicy 10cm nalano wody i wrzucono do niego 30metalowych kulek, każda o promieniu 1cm. Kulki całkowicie zanurzyły się w wodzie o ile cm podniósł się poziom wody w naczyniu?

4. Kocioł o średnicy 6dm i wysokości 5dm wypełniony jest grochówką aż po brzegi. Chochla ma kształt półkuli o promieniu 6dm. Żołnierze dostają po 2chochle zupy czy zupy wystarczy dla 150 żołnierzy? Uzasadnij


5. Do słoja w kształcie walca o promieniu 16cm napełnionego wodą zanurzono całkowicie sześcian o krawędzi 12cm. O ile milimetrów podniesie się poziom wody. ( PI = 3,14)

6. Do garnka w kształcie walca o promieniu podstawy 12cm wypełnionego częściowo wodą włożono szklaną kulę o średnicy 6cm. O ile podniósł się poziom wody w garnku.

7. Powierzchnia boczna walca po rozłożeniu jest prostokątem o wymiarach 8pi cm x 6cm, krótszy bok prostokąta jest równy wysokości walca. Jakie jest pole powierzchni całkowitej i objętość tego walca.

8. Obwód podstawy walca jest równy 10pi cm, Przekątna przekroju osiowego tego walca tworzy z płaszczyzną jego podstawy kąt 60st oblicz objętość i powierzchnię całkowitą.

9. Do menzurki o promieniu 2cm nalano wody do wysokości 9cm następnie wodę przelano do menzurki o średnicy 6cm. Na jaką wysokość sięgnęła woda w szerszej menzurce.

Answer 1

Zrobiłam tylko dwa zadania, które umiałam dlatego prosze nie robić jako spam wykreśl po prostu te które ci rozwiązałam. Inni może rozwiążą inne i każdy coś zrobi i będzie całość :)

1] z pitagorasa obliczam h stożka
h²=13²-5²
h²=169-25
h²=144
h=12cm
2] obliczam v stozka: v=⅓πr²h=⅓π×5²×12=100πcm³
3]obliczam v walca;;; r=2×5=10cm;;;h=36cm
v=πr²h=π×10²×36=3600πcm³
4]6 foremek stożkowatych ma v=6×100π=600πcm³
5]600π:3600π=⅙
odp.piasek zapełnił ⅙ część foremki w kształcie walca

4. Zabraknie 8 l zupy, Wystarczy dla 156

Mam nadzieję że chociaż troszkę pomogłam