Question

1. Dziadek miał 15 orzechów które podzielił między dwoje swoich wnuczków. Jedno z nich dostało o 50% orzechów więcej niż drugie. Ile orzechów dostało każde z dzieci?

2. 15% pewnej liczby jest o osiem większe od jej 9%. Jaka to liczba?

3. Brygada kosiarzy w ciągu pierwszego dnia skosiła połowę łąki i jeszcze 2 ha. Drugiego dnia skosiła 15% pozostałej łąki, przy czym pozostało jeszcze do skoszenia 5 ha łąki. Jaka była powierzchnia łąki?

Answer 1

1)
x- tyle orzechów dostał pierwszy wnuczek
1,5x tyle orzechów dostał drugi wnuczek
x + 1,5x = 15
2,5x = 15 |:2,5
x = 6

1,5x = 1,5×6 = 9

Zatem jeden wnuczek dostał 6 a drugi 9 orzechów

2)
x- nasz liczba
15%x = 9%x + 8
0,15x = 0,09x + 8
0,15x - 0,09x = 8
0,06x = 8 |:0,06
x = 133 ⅓

3)
x- powierzchnia łąki
0,5x + 2- tyle skoszono 1 dnia
15%[x - (0,5x + 2)]- tyle skoszono 2 dnia
5 tyle laki zostało
Równanie:
0,5x + 2 + 15%[x - (0,5x + 2)] + 5 = x
0,5x + 2 + 0,15[x - 0,5x - 2] + 5 = x
0,5x + 2 + 0,15(0,5x -2) + 5 = x
0,5x + 2 + 0,075x - 0,3 + 5 = x
0,5x + 0,075x - x = -5 + 0,3 - 2
-0,425x = -6,7 |:(-0,425)
x = 15,76 ha

Answer 2

1.
x+1,5x=15
2,5x=15
x=15:2,5
x=6
1,5*6=9
Odp: Jeden z wnuczków dostał 6 , a drugi 9 orzechów.
2.
0,15x=8+0,9x
0,15x-0,9x=8
0,24x=8
x=8/0,24
x=33(3)
Odp: ta liczba to 33,(3)
3.
Niech P oznacza powierzchnię całej łąki. Prześledźmy, , historię koszenia łąki.

Pierwszego dnia skoszono:
1/2/p *+2
Pozostało:
P − (1/2 * P+2)= 1/2 * P - 2

Drugiego dnia skoszono:
(1/2 * P - 2 )* 0,25 i pozostało do skoszenia 6 ha. Możemy więc
napisać równanie:
1/2 * P+2 + (1/2 * P - 2 ) * 0,25 +6 = P
1/2 * P + 2 + 1/8 * P - 1/2 + 6 = P
15/2=P-1/2*P-1/8*P
15/2 = 3/8P
P=20
Odp: Łąka ma powierzchnię 20 ha. Czy rozwiązanie jest jednak prawidłowe?
Sprawdzenie:
Jeśli pierwszego dnia skoszono połowę i jeszcze 2 ha, to znaczy, że skoszono
12 ha. Pozostało wtedy 8 ha. Jeśli skosić z tego 25%, to jest 2 ha, więc pozostanie jeszcze do skoszenia 6 ha. Rozwiązanie jest poprawne.