Question

1. Dwa trójkąty podobne mają następujące długości boków 3dm;7,5dm;9dm i 20 cm;50cm i 60 cm. Oblicz skalę podobieństwa tych trójkątów.
2. Dwa szesciokaty foremne sa podobne w skali:3. Dlugosc boku mniejszego szesciokata jest rowna 4 cm. Oblicz pole wiekszego szesciokata.
3. Trójkąt prostokątny ABC jest podobny do trójkąta A' B' C' w skali k=2. Przyprostokątne wiekszego trójkąta ABC są równe 6 cm i 8 cm . Oblicz długość przeciwprostokątnej trójkąta A'B'C'.

Answer 1

1)jeden trojkat
a=3dm, b=7,5dm , c=9dm

i  drugi trojkat
x=20cm=2dm
y=50cm=5dm
z=60cm=6dm
x/a=2/3=k
y/b=5/(7,5)=2/3=k
z/c=6/9=2/3=k
 czyli skala podobienstwa  drugiego Δ do pierwszego  k=2/3
 albo skala podbienstwa jednego Δ do drugiego wynosi  k=3/2

2)k=3  to k²=3²=9
mniejszy ma bok a=4cm
to jego pole P=3a²√3/2=3·4²√3/2=48√3/2=24√3 cm²

to pole wiekszego wynosi 9·24√3=216√3 cm²

zad3
k=2
przyprostoaktne Δ podobnego ABC maja dlugosc 6cm i 8cm
6²+8²=c²
36+64=c²
c=√100=10cm --->dl,jego przeciwprostokatnej

to Δ   A`B`C` ma przeciwprostokątną rowną
c/c`=k
10/c`=2
c`=10/2
c`=5cm--->odpowiedz