Question

1. Dwa drzewa o wys. 12m i 18m są oddalone od siebie o 30m. Pomiędzy nimi znajduję się żródło wody. Z wierzchołków obu drzew jednocześnie odleciały dwa wróble i lecąc z jednakową prędkością przybyły do żródła w tym samym czasie. Jakie są poziome odległości każdego z tych drzew od żródła?
2. Sześcian przecięto płaszczyzną przechodzącą przez jeden z wierzchołków i przekątną podstawy. Pole tego przekroju wynosi 12√3. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego sześcianu.
3. Z trójkąta równobocznego o boku 18cm wycięto koło wpisane w ten trójkąt. Oblicz pole powierzchni pozostałej części tego trójkąta.

Answer 1

2. Chyba tak:
Ppr.- pole przekroju
Ppr=12√3
Ppr.= PΔ
Ppr.= ½ a*h
Ppr.= ½ a * ½ a√3,
Ppr.= a²√3
12√3=a²√3 /:√3
12 = a²
a=√12

Ppc- pole powierzchni całkowitej
Ppc= 2Pp + Pb
Pp-pole podstawy
Pb-pole boczne
2Pp=2 * √12 * √12
2Pp=2*12
2Pp=24
Pb= 4 * √12²
Pb=4 * 12
Pb= 48
Ppc= 24+48
Ppc=72

V=a³
V-objętość
V= √12³