Question

1. Dłuższa przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Krawędz podstawy ma długość pierwiastek z 3. Wyznacz wysokość tego graniastosłupa.

2. Oblicz pole powierzchni i objetosc graniastoslupa prawidlowego szesciokatnego ktorego krawedz podstawy wynosi 2 cm a krawedz boczna 10 cm.

3. Oblicz objetosc ostroslupa prawidlowego czworokatnego ktorego krawędź boczna ma długosc 8 cm i tworzy z powierzchnia podstawy kat 60 stopni.

Answer 1

Zad,1
a=√3
p - przekatna 
H - wysokość
d - przekątna podstawy
Przekatna graniastosłupa p i przekątna podstawy d oraz wysokość H tworzą trójkąt prostokątny o kątach 60, 90, 30 st. Naprzeciw kata 30 st leży przekątna podstawy d



Zad,2
a=2 cm
H=10 cm


Zad,3
k=8 cm
a - krawędź podstawy
d - przekątna podstawy
H - wysokość ostrosłupa

Krawędź boczna k i połowa przekątnej podstawy d/2 oraz wysokość H tworzą trójkąt prostokątny o kątach 60, 90, 30 st. Naprzeciw kata 30 st leży d/2