Question

1. Długość 4 równoległych krawędzi pudełka w kształcie sześcianu zwiększono o 25%, a długość 8 pozostałych krawędzi zmniejszono o 20%. Objętość tego pudełka:
a) zwiększyła się o 25 % b) zwiększyła sie o 20% c) zmniejszyła się o 20%
d) nie zmieniła się

2. Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 200√3 cm3. Pole podstawy stanowi 30% pola jednej ściany bocznej tej bryły. Oblicz długość przekątnej ściany bocznej tego graniastosłupa.

3. Przy zakupie w kwiaciarni jednej róży płacimy k złotych, a za każda następną o 20 gr mniej. Pan Jan kupił w tej kwiaciarni 5 róż i zapłacił 23 zł. Ile kosztowała najtańsza róża kupiona przez pana Jana?


Proszę o szybką odpowiedź, daję naj!!! =^.^=

Answer 1

1]
a=dł. krawedzi szescianu            v=a³
h= dł. krawedzi bocznej=a+25%a=1,25a
x=dł. krawedzi podstawy=a-20%a=0,8a
v=(0,8a)²*1,25a=0,8a³
czyli zmniejszyła sie o 20%
2]
a=dł. krawedzi podstawy
Pp=a²√3/4
h=dł. krawedzi bocznej
Pb=3ah
pole 1 sciany=ah
a²√3/4=30%ah
a²√3/4=0,3ah    /*4
a²√3=1,2ah    /:a
a√3=1,2h
h=a√3/1,2
...................
Pc=2a²√3/4+3ah
2a²√3/4+3a* a√3/1,2=200√3    /;√3
a²/2+3a²/1,2=200  /*2
a²+6a²/1,2=400      /*1,2
1,2a²+6a²=480
7,2a²=480
a²=480/7,2
a²=200/3
a=√200/√3=10√2/√3=10√6/3
h=a√3/1,2=a√3;6/5=5a√3/6=5√3/6*10√6/3=25√18/9=25√2/3
d= dł. przekatnej sciany
d²=a²+h²
d²=(10√6/3)²+(25√2/3)²
d²=600/9+1250/9
d²=1850/9
d=√1850/ 3=5√74/3  cm
3]
a1=k zł.
n=5
Sn=23
r=-20gr=-0,2
Sn=[a1+a5]/2  *5                  a5=a1+4r=a1+4*(-0,2)=a1-0,8
23=[a1+a1-0,8]  /2  *5    /*2
46=5[2a1-0,8]    /;5
9,2=2a1-0,8
10=2a1
a1=10/2
a1=5 zł kosztowała najdrozsza
a5=5-0,8=4,20zł kosztowała najtańsza