Question

1. Drewniany sześcianny klocek pomalowano na czerwono, a następnie pocięto na 64 jednakowe sześcianki. Ile sześcianków ma trzy ściany pomalowane na czerwono, ile ma dokładnie dwie pomalowane ściany, ile jedną ścianę ? Ile jest sześcianików, które nie mają pomalowanych ścian ?

2. Dominika wykonała dwa pudełka z przykrywkami : jedno w kształcie prostopadłościanu, a drugie w kształcie sześcianu. Do łączenia ścian użyła nici. Na które pudełko zużyła więcej kartowu ?

3. Popatrz na rysunek obok. Ile ścian, ile wierzchołków i ile krawędzi graniastosłupa narysownego obok jest niewidocznych ?

Do 1 i 2 obilczenia , a do 3 niestety nie mam rysunku !

Answer 1

1.1 ściana = 24 
2 ściany =24 
3 ściany 8 
niepomalowane = 64 -56= 8

 

2.

prostopadłościan:

Pc=a*b*c

Pc=15*20*10=3000

sześcian:

Pc=a*a*a

Pc=15*15*15=3375

 

3000<3375

 

Odp:Dominika zużyła więcej papieru na sześcian.

 

3.

Ścian-12

Krawędzi-22

Wierzchołków-18

Answer 2

1.

pierwiastek 3 stopnia z 64=4

4*4=16 - jedna ściana

16*3=48 - 3 ściany pomalowane

16*2=32 - 2 ściany pomalowane

64-(48+16)=64-64=0 - nie ma sześcianików, które nie mają pomalowanych ścian.

2.

Dominika zużyła na oby dwa tyle samo kartonu, ponieważ prostopadłościan może mieć taki sam obwód jak sześcian.

3.

sorry ale nie zrobię skoro nie mam rysunku.