Question

1. dla jakiej wartosci c równanie: 4x^2 - 7x +c =0 ma dwa pierwiastki ?
2. Wyznacz dziedzinę funkcji f(x) = √2x^2 - 5x - 3
3. Wyznacz współczynnik a, b, c funkcji kwadratowej f(x) = ax^2 +bx+c jeśli do jej wykresu należy punkt (0,3) a jej wierzchołkiem jest punkt W (1,2)

Answer 1

1.
Δ=(-7)²-4*4c>0
49-16c>0
-16c>-49/:(-16)
c<49/16
2.
2x²-5x-3≥0
2x²+x-6x-3≥0
x(2x+1)-3(2x+1)≥0
(2x-1)(x-3)≥0
m.z.  x=-1/2  v  x=3,  a>0
D=(-∞,-1/2> u <3, +∞)
3.
p=1, q=2
f(x)=a(x-1)²+2
f(0)=a+2=3
a=1
f(x)=x²-2x+1+2=x²-2x+3
Odp. a=1, b=-2, c=3.