Question

1) Diketahui barisan aritmatika dengan suku pertama 3 dan suku ke-5 adalah 11. tentukan jumlah 20 suku pertama deret tersebut
2) suku pertama barisan pertama geometri adalah 6 dan suku ke-6 adalah 192. tentukan jumlah suku pertama deret geometri tersebut

Answer 1

Nomor 1
Mencari beda (b)
= U5 - U1 / 5 - 1
= 11 - 3 / 4
= 8 / 4
= 2

Suku pertama (a) = 3

Jumlah 20 suku pertama (S20)
= n/2 (2a + (n-1) x b)
= 20/2 (2.3 + (20-1) x 2)
= 10 (6 + (19 x 2))
= 10 (6 + 38)
= 10 (44)
= 440

Nomor 2
Mencari rasio :

U6 = ar^5
192 = 6.r^5
r^5 = 192 / 6
r^5 = 32
r = 2

a = 6

Jumlah 7 suku deret pertama (S7)
= a (r^n - 1) / r - 1
= 6 (2^7 - 1) / 7-1
= 6 (128 - 1) / 6
= 6 (127) / 6
= 127