Question

1. Dany układ równań przekształć na dwa sposoby do postaci układów równoważnych tak, aby w pierwszym z nich otrzymać przeciwne współczynniki przy niewiadomej "x", a w drugim przy niewiadomej "y"

a) 5x+2y=7
x+y=2

b) x+2y=6
-2x+y=-2

c) 4x-y=6
-x+5y=8

d) 3x+2y=4
x+3y=5

e) x+2y=5
-2x+3y=4

f) 4x-3y=6
-2x+5y=8

Answer 1

A) 5x+2y=7
x+y=2  /*(-5)  ..../*(-2)
5x+2y=7
-5x-5y=-10
-2x-2y=-4

b) x+2y=6
-2x+y=-2
2x+4y=0
-2x+y=-2
x+2y=6
4x-2y=4


c) 4x-y=6   /*5
-x+5y=8  /*4
4x-y=6
-4x+20y=32
20x-5y=30
-x+5y=8
d) 3x+2y=4 /*3
x+3y=5  /*(-2)
-x-3y=-5
9x+6y=12
-2x-6y=-10
e) x+2y=5   / *2 ..../*3
-2x+3y=4   /*(-2)
2x+4y=10
-2x+3y=4
9x+6y=15
4x-6y=-8
f) 4x-3y=6             /*5
-2x+5y=8 /*2  ...   /*3
4x-3y=6
-4x+10y=16
20x-15y=30
-6x+15y=24