Question

1. Dany jest wielomian określony wzorem W(x)= x^3 - 4x^2 + 3x 0 - . Oblicz W ( - 1 )

2. Znajdź brakujący współ. a wielomianu W(x) jeśli W(x) 2x^4 - 3x^2 + ax - 3 ... W ( - 1 ) = -9

3.Wyznacz sumę wielomianów W(x) i V(x) gdy W(x) = 3x^3 - 3x^2 + 4x - 11 , V(x) = -x^3 + x^2 - 5x - 3

a) W (x) + V(x) =

b) W(x) - V(x)=

4. Wyznacz taką wartość wsół m, aby liczba -3 była pierwiastkiem wielomianu W(x) = x^3 + 3x^2 + mx - 9

5. Liczba 3 jest pierwiastkiem wielomianu W(x) = x^3 - 2x^2 + mx+18 . Znajdź m i pozostałe pierwsiastki wielomianu. W(3) = 0

Answer 1

1. W(-1)=(-1)³-4·(-1)²+3·(-1)=-1-4-3=-8

2.W(x)=2x⁴-3x²+ax-3        W(-1)=-9

   -9=2· (-1)⁴-3 ·(-1)²-1a-3

   -9=2-3-a-3

   -9-2+3+3=-a

   -5=-a

   a=5

3.W(x)=3x³-3x²+4x-11

   V(x)=-x³+x²-5x-3

   a)W(x)+V(x)=3x³-3x²+4x-11-x³+x²-5x-3=2x³-2x²-x-14

   b)W(x)-V(x)=3x³-3x²+4x-11+x³-x²+5x+3=4x³-4x²+9x-8

Czwarte i piąte mi nie wychodzi :(

Answer 2

Ad. 1
W(x) = x^3 - 4x^2 + 3x - 5
W(-1) = (-1)^3 - 4 * (-1)^2 + 3* (-1) - 5

W(-1) = ( - 13)

 

Ad.2

- 9 = 2 * (-1)^4 - 3(-1)^2 + a * (-1) - 3

- 9 = 2 - 3 - a - 3

-8 = - 4 - a

a = - 4 + 9

a = 5

 

ad. 3

a) 3x^3 - 3x^2 + 4x - 11+ (-x)^3 + x^2 - 5x - 3 =

2x^3 - 2x^2 - x - 1

b)3x³-3x²+4x-11+x³-x²+5x+3=

4x³-4x²+9x-8