Question

1. Dany jest romb o owb=48 cm , w którym kąt ostry ma 60 stopni . Oblicz pole rombu i pole koła wpisanego w ten romb .

2. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna podstawy ma 12 pierwiastków z 2 cm ,a ściana boczna tworzy z wysokością bryły kąt 30 stopni . Oblicz Pc i V .

Answer 1

1. L=48 więc a=48/4=12

 

sin60⁰=√3/2

√3/2=h/12

h=6√3

 

P=6√3·12=72√3

 

Pole koła wpisanego

 

2r=h

r=3√3

P=πr²

P=(3√3)²·π

P=27π

 

2.

d=12√2 więc a=12

 

sin30⁰=1/2

1/2=6/h

h=12         ---- wysokość ściany bocznej

 

P=2(a²)+4(ah)/2=288+288=576cm²

 

Przekrój tego ostrosłupa jest trójkątem równobocznym więc

H (wysokośćostrosłupa) =(a√3)/2

 

H=6√3

 

V=Pp·H

V=a²·H

V=144·6√3=864√3cm³