Question

1. Dany jest czworokąt ABCD (zdj w załączniku). Wykorzystaj dane umieszczone na rysunku i oceń, czy zdanie jest prawdziwe (P) czy fałszywe (F).
I. Na czworokącie ABCD można opisać okrąg.
II. Przekątna BD ma długość .
III. Promień okręgu opisanego na trójkącie ABD jest równy 4.
IV. Pole czworokąta ABCD jest równe .

2. Pole trapezu równoramiennego jest równe . Wysokość trapezu wynosi 3 cm, a ramiona mają długość 5 cm. Wobec tego
A. podstawy trapezu mają długości 8 cm i 1 cm.
B. kąt rozwarty trapezu ma miarę 120°.
C. W trapez nie można wpisać okręgu.
D. sinus kąta, jaki przekątna tworzy z jego dłuższą podstawą, jest równy .

3. Jeżeli krótsza przekątna rombu ma długość 10, a kąt ostry rombu ma miarę 30°, to
A. obwód rombu jest równy .
B. pole rombu jest równe .
C. Dłuższa przekątna rombu ma długość .
D. Wysokość rombu jest równa .

4. W trapezie dłuższa podstawa ma długość 6 cm, wysokość jest równa 2 cm, a miary kątów ostrych wynoszą 45° i 60°. Wskaż zdania prawdziwe.
A. Ramiona trapezu mają długości i .
C. W trapez można wpisać okrąg.
D. Pole trapezu jest równe cm².