Question

1. czy w postopadłosciennym naczyniu o wymiarach 20 cm x 60cm x 50 cm zmiesci sie 1 m3 wody?

2. Na pomalowanie kostki szesciennej Ala zuzyla 1 puszke farby ,ktora wystarcza na pomalowanie 1,5 m2 powierzchni. Jaka jest objetosc szescianu jesli farbe wykorzystano w calosci ?

3. Oblicz długosci przekatnych graniastoslupa prawidlowego czworokatnego o wymiarach 16 cm i 20 cm (przekatna scian i przekatna graniastoslupa)

Answer 1

1. a=20cm=0,2m
    b=60cm=0,6m
    c=50cm=0.5m         
    V=?

V=abc
V=0,2m x 0,6m x 0,5m
V=0,06
0,06 < 1
Odp.: Nie, w tym prostopadłościennym naczyniu nie zmieści się 1 wody.


2.   : 6 = -> powierzchnia jednej ściany
      =
      a= ^ a>o
      a=0,5m
      V=
      V=
Odp.: Objętość sześcianu wynosi 0,125m


3.d-przekątna ściany bocznej
   e-przekątna podstawy
   f-przekątna graniastosłupa
   a=16cm
   h=20cm

= +
= +
= ^ d>0
d=
d=4  cm

e=a
e=16 cm

f=(16cm) + (20cm)
f=512cm + 400cm
f=912cm ^ f>0
f=
f=4 cm
Odp.: Długośći przekątnych to :




 

Answer 2

1.

a=20cm=0,2m

b=50cm=0,5m

c=60cm=0,6m

V=a*b*c

V=0,2m*0,5m*0,6m

V=0,06m^3

0,06m^3 < 1m^3 Odp. Nie, nie zmieści się

 

2.

Pc sześcianu = 6*a^2

1 puszka ( 1,5m^2 ) starcza na pomalowanie 6*a^2

1,5m^2 = 6*a^2    =>  a^2=1,5/6   => a^2= 0,25    =>    a=0,5

 

V szcześcianu = a^3

V= 0,5^3    => V= 0,12m^3

 

3. Przekątną ściany obliczamy z twierdzenia pitagorasa

a^2+b^2=c^2      =>    16^2+20^2=c^2     =>       256+400=c^2      => 656=c^2   

=>      4 pierwiatek z 41

Najpierw obliczamy przekątną podstawy

 

d=a pierwiastek z 2      =>     d= 16 pierwiastek z 2

 

Przekątną graniastosłupa obliczamy z tw. pitagorasa

 

( 16 pierwiastek z 2 )^2 +20^2= x^2           =>  512+400= x^2           => 912=x^2   

=> x= 4 pierwiastek z 57 [cm]

 

Przekątne: 4 pierwiatek z 41 i  4 pierwiastek z 57